某人有樓房一幢，室內面積共計，擬分割成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？

某人上午7時乘摩托艇以勻速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)從A港出發(fā)到距50nmile的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市駛去，應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是xh和yh，所需要的經費P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

某工廠的一個車間生產某種產品，其成本為每千克27元，售價為每千克50元．在生產產品的同時，每千克新產品產生出0.3立方米的污水，污水有兩種排放方式：其一是輸送到污水處理廠；其二是直接排入河流．若污水處理廠每小時最大處理能力是0.9立方米，處理成本是每立方米污水5元，而且只能凈化污水的85%，未凈化的污水仍排入河流；環(huán)保部門對排入河流的污水收費標準是每立方米污水17.6元，根據(jù)環(huán)保要求該車間每小時最多允許排入河流中的污水是0.225立方米．試問：該車間應選擇怎樣的生產與排污方案，使其凈收益最大．

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

有一批同規(guī)格的鋼條，有兩種切割方式：可截成長度為a的2根，長度為b的3根；或截成長度為a的3根，長度為b的1根．(1)現(xiàn)需2根a長與1根b長配成一套，問按兩種切割方式進行切割應滿足的比例是多少？(2)如果長度為a的至少需50根，長度為b的至少需45根，問如何切割可使鋼條用量最省？

配制A、B兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料，已知配一劑A種藥品需甲料3mg，乙料5mg；配一劑B種藥需甲料5mg，乙料4mg．今有甲料20mg，乙料25mg，若A、B兩種藥至少各配一劑，問共有多少種配制方法？

某工廠生產甲、乙兩種產品，其產量分別為45個、55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別為．用A種規(guī)格金屬板可造甲種產品3個，乙種產品5個；用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產品各6個．問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？

某工廠有甲、乙兩種產品，計劃每天各生產量不少于15t．已知生產甲產品1t需煤9t，電力4kW·h，勞力3個；生產乙產品1t需煤4t，電力5kW·h功力10個；甲產品每1t利潤7萬元，乙產品每1t利潤12萬元；但每天用煤不超過300t，電力不超過200kW·h，勞力只有300個．問每天各生產甲、乙兩種產品多少，能使利潤總額達到最大？

營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質，0.06kg的脂肪．1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少？

已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．