科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1）；
（2）求f（2），f（4），f（8）；你能猜測(cè)出f（2ⁿ）等于多少嗎？（不必說明理由）
（3）若對(duì)于任意x，y∈R⁺且x≠y，都有，解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2。

科目： 來源：0115 期中題 題型：單選題

若函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是

[     ]

A.k=0
B.k＞0
C.k＜0
D.k≥0

科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的 

[     ]

A．f（x）=-x²+x+1
B．
C．
D．f（x）=ln（2-x）

科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

某投資公司投資甲乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是M(億元)和N(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：，今該公司將3億元投資這個(gè)項(xiàng)目，若設(shè)甲項(xiàng)目投資x億元，投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y億元，
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(Ⅱ)求總利潤(rùn)y的最大值。

科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)若a=2，求f（x）的定義域；
(Ⅱ)若f（x）在區(qū)間(0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)；
(Ⅰ)證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-x+b最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
(Ⅱ)若方程f（x）=log₄（a·2^x-a）有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0）在區(qū)間[0，1]上遞增，在區(qū)間[1，+∞)上遞減，
（1）求a的值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）=f（x），當(dāng)x＜1時(shí)，g（x）=（）^x。若x∈R時(shí)， g（4^x+a）＜g（m·2^x-3）恒成立，求m的取值范圍。

科目： 來源：吉林省期中題 題型：填空題

科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈[3，5]，
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值。