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科目: 來源:0119 期末題 題型:填空題

若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]內(nèi)單調(diào)遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(    )。

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科目: 來源:0115 期末題 題型:解答題

已知定義域為[0,1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件:
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,則稱f(x)為“友誼函數(shù)”。
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”,求f(0)的值;
(2)函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”,且0≤x1<x2≤1,求證:f(x1)≤f(x2)。

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科目: 來源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為D:(-∞,0)∪(0,+∞),且滿足對于任意x,y∈D,有f(xy)=f(x)+f(y),
(Ⅰ)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(Ⅲ)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍。

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科目: 來源:北京期末題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=(|x|(-∞<x<+∞),那么f(x)是

[     ]

A、奇函數(shù),并且在(-∞,0)上是減函數(shù)
B、奇函數(shù),并且在(0,+∞)上是減函數(shù)
C、偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù)
D、偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是減函數(shù)

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科目: 來源:北京期末題 題型:填空題

若f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上為增函數(shù),又f(2)=0,則不等式的解集為(    )。

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科目: 來源:上海高考真題 題型:解答題

已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,] 上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù),
(1)如果函數(shù)y=x+(x>0)在(0,4]上是減函數(shù),在[4,+∞)上是增函數(shù),求b的值;
(2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值;
(3)當(dāng)n是正整數(shù)時,研究函數(shù)g(x)=xn+(c>0)的單調(diào)性,并說明理由。

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科目: 來源:山西省月考題 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)求f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明f(x)在所寫區(qū)間上的單調(diào)性。

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科目: 來源:天津月考題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù)。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)討論關(guān)于x的方程=x2-2ex+m的根的個數(shù)。

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科目: 來源:四川省月考題 題型:單選題

已知函數(shù),若0<x1<x2<1,則

[     ]

A.
B.
C.
D.無法判斷的大小

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科目: 來源:四川省月考題 題型:填空題

記max{a,b}為a,b兩數(shù)的最大值,當(dāng)正數(shù)x,y(x>y)變化時,t=max{x2,}的最小值為(    )。

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同步練習(xí)冊答案