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科目： 來源：0104 月考題 題型：解答題

汽車和自行車分別從A地和C地同時(shí)開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽車開到C地即停止）
（1）經(jīng)過t秒后，汽車到達(dá)B處，自行車到達(dá)D處，設(shè)B、D間距離為y，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）經(jīng)過多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目： 來源：0104 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（log_ax）=

，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定義域；
（2）在函數(shù)y=f（x）的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過兩點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點(diǎn)；如果不存在，說明理由。

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科目： 來源：0104 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)

（x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4），
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，2]單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)k同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式f（x）+

＜0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解；若存在，試求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：0116 月考題 題型：填空題

函數(shù)y=

的單調(diào)遞減區(qū)間是（）。

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科目： 來源：0116 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

，x∈[3， 5]，
（1）判斷f（x）單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）的最大值，最小值。

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科目： 來源：0117 期末題 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時(shí)，x²+y²的取值范圍是（）。

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：單選題

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在(-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞)上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=

[ ]

A、{x|x≤0或1≤x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|x≤4}
D、{x|0≤x≤1或x≥4}

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科目： 來源：山東省月考題 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

[ ]

A．y=x+x³（x∈R）
B．y=3^x（x∈R）
C．y=-log₂x（x＞0，x∈R）
D．