已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知不等式的解集為，其中，求不等式的解集．

解下列含參數(shù)的一元二次不等式．

(1)；

(2)．

求函數(shù)的自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)的最值，并求出函數(shù)取得最值時(shí)x的值．

(1)；(2)．

設(shè)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根、，且，求a的取值范圍．

如圖所示，若物體重量為G，被兩根不等長的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為和，試研究拉力的大小．

已知三個(gè)點(diǎn)A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．

(1)求證：；

(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD的兩對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

(1)方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)解?全部解的和為多少?

(2)探究方程，的全部解的和，你由此可以得出什么結(jié)論?

據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東45°方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響．從現(xiàn)在起多長時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間大約為多長(精確到0.1h)？

已知，，求的值．