用邊長(zhǎng)60 cm的正方形的鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°再焊接而成．問(wèn)水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？

已知命題p：關(guān)于x的方程x²＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題q：關(guān)于x的方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某化工廠(chǎng)生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時(shí)，其生產(chǎn)的總成本y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為．

問(wèn)：(1)每噸平均出廠(chǎng)價(jià)為16萬(wàn)元，年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)；

(2)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本．

某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部．已知年銷(xiāo)售收入為，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(0≤x≤500，x∈N)．

(1)若x為年產(chǎn)量，y表示年利潤(rùn)，求y＝f(x)的表達(dá)式．(年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售收入－投資成本(包括固定成本))

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大，其最大值是多少？

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元．若某月某用戶(hù)用水量為x噸，交水費(fèi)為y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

(2)若某用戶(hù)某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶(hù)該月的用水量．

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸．那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)嵖色@得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(用線(xiàn)性規(guī)劃求解要畫(huà)出規(guī)范的圖形)

如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線(xiàn)AP上，點(diǎn)N在射線(xiàn)AQ上，且直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB＝36米，AD＝20米．記三角形花園AMN的面積為S．

(Ⅰ)問(wèn)：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ)若S不超過(guò)1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍．

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求回歸直線(xiàn)方程；

(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？

參考公式：

已知A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋ax＋a＝0}，若，求a的取值范圍．