已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax＋b²，a，b∈R．

(1)若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素a，從集合{0，1，2}中任取一個元素b，求方程f(x)＝0有兩個不相等實根的概率；

(2)若a是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，求方程f(x)＝0沒有實根的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8(a∈R)，在x＝3處取得極值

(1)求常數(shù)a的值；

(2)求f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間；

(3)求f(x)在[－4，4]上的最值．

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)．已建倉庫的底面直徑為12 m，高4 m．養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(底面面積不計)；

(3)哪個方案更經(jīng)濟些？

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z和w滿足Zw＋2iZ－2iw＋1＝0

(1)設(shè)Z和w又滿足－Z＝2i，求Z和w的值；

(2)求證：如果|Z|＝，那么|w－4i|的值是常數(shù)，并求這個常數(shù)．

已知虛數(shù)Z同時滿足以下兩個條件：

①|(zhì)－3|＝|－3i|；②Z－1＋是實數(shù)．求Z．

設(shè)|Z|＝1，且Z²＋2Z＋＜0，求復(fù)數(shù)Z．

已知復(fù)數(shù)Z₁＝cos－i，Z₂＝sin＋i，求|Z₁·Z₂|的最大值和最小值．

已知復(fù)數(shù)Z₁滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z₂＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z₂－|＜|Z₁|，求a的取值范圍．

(經(jīng)典回放)已知Z，w為復(fù)數(shù)，(1＋3i)Z為純虛數(shù)，w＝，且|w|＝，求w．