已知虛數(shù)z滿足|2z＋1－i|＝|z＋2－2i|，

(1)求|z|的值；

(2)若mz＋∈R，求實(shí)數(shù)m的值．

已知復(fù)數(shù)z的模為2，求復(fù)數(shù)的模的最大值、最小值．

設(shè)及分別與復(fù)數(shù)z₁＝5＋3i及復(fù)數(shù)z₂＝4＋i對應(yīng)，計(jì)算z₁－z₂并在復(fù)平面內(nèi)作出．

設(shè)z∈C，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i是：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；(5)對應(yīng)點(diǎn)在直線x＋y＋5＝0上．

實(shí)數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點(diǎn)(1)在實(shí)軸上？(2)在虛軸上？

已知復(fù)數(shù)x²－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)(a、b∈R)與數(shù)軸上的點(diǎn)無法建立一一對應(yīng)關(guān)系，但是我們可以讓復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)建立起這種對應(yīng)關(guān)系．為此，我們引進(jìn)復(fù)平面的概念．

對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)x的范圍．

復(fù)數(shù)z₁＝1＋2i，z₂＝－2＋i，z₃＝－1－2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)是一個正方形的三個頂點(diǎn)，求這個正方形的第四個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)(如下圖)．

設(shè)復(fù)數(shù)z₁＝a＋bi，并且a²＋b²＝25，z₂＝3＋4i，z₁·z₂是純虛數(shù)，求z₁．

設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi滿足z²＝3＋4i，求z．