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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f(x)=x2-
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明結論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對任意的x1．x2，當x1＜x2≤
a
2
時，f（x1）-f（x2）＞0，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）∪（1，3）B．（1，3）C．（0.1）∪（1，2
3
）		D．（1，2
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
2x+1
x+2
，試證明f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數，并求出該函數在區(qū)間[1，4]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0 時，0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）若f（1）=
1
2
，求
f(1)+f(2)
f(1)
的值；
（Ⅱ）求證：f（0）=1，且當x＜0時，有f（x）＞1；
（Ⅲ）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A．y=|x|B．y=3-xC．y=
1
x
D．y=-x2+4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3x-1
3x+1
．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內的函數f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數．
（1）求函數f（x）的解析式及b的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時f（x）=x2+x+1，則f（-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
log3x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f(f(
1
9
))的值是（　　）
A．9B．
1
9
C．-9D．-
1
9

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