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科目： 來源：濱州一模 題型：單選題

定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A．
5
4
B．1C．-1D．-
5
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)集R中定義一種運算“△”，且對任意a，b∈R，具有性質(zhì)：
①a△b=b△a；   ②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，則函數(shù)f(x)=|x|△
1
|x|
的最小值為______．

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：填空題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8，+∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)f(x+8)為偶函數(shù)，則

[     ]

A．f(6)＞f(7)　　　　　
B．f(6)＞f(9)
C．f(7)＞f(9)
D．f(7)＞f(10)

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是
[     ]
A.（-∞，0）
B.
C.
D.

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）= 3f（x），若x∈（0，2]時，f（x）= x2-2x，若x∈[-4，-2]時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
[     ]
A.（-∞，-1]∪（0，3]
B.
C.[-1，0）∪[3，+∞）
D.

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科目： 來源：0115 期末題 題型：解答題

已知（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x）。
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
5
a
x+
5
(a-1)
x
，（x≠0）（a≠0）．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)a＞0時，函數(shù)在（0，
6
）上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
6
6
，0)∪(0，
6
6
]內(nèi)有反函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（t）是奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)，若x，y滿足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），則x2+y2的最大值是（　�。�
A．
3
B．2
2
C．8D．12

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科目： 來源：成都二模 題型：填空題

已知定義在R上的減函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x(x＞0)
f(x+3)(x≤0)
，則f(-8)=______．

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同步練習(xí)冊答案