求證：．

用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且與都是無理數(shù)，證明是無理數(shù)．

已知函數(shù)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)實(shí)根．

(2002·上海)

用反證法證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，那么方程f(x)=0在區(qū)間[a，b]上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

已知a，b，c∈(0，1)．求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于．

若a、b∈R，|a|＋|b|＜1，證明：方程的兩根的絕對值都小于1．

設(shè)，求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于．

如下圖，直三棱柱中，，．求證：．

如下圖：ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB中點(diǎn)，求證：MN⊥平面PCD．

如下圖，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)．求證：

(1)；

(2)．