科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第18期　總174期 人教課標高一版 題型：047

如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E是BC的中點．

求證：AE⊥PD．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第18期　總174期 人教課標高一版 題型：047

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，求證：AC⊥BD．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD交于點F，S為平面ABCD外的一點，SC⊥平面ABCD，E是SA的中點．

求證：平面BDE⊥平面ABCD．

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如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁的中點，O為正方形ABCD的中心，求證：B₁O⊥平面PAC．

科目： 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第18期　總174期 人教課標高一版 題型：047

如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA＝AB，E為AB的中點，F(xiàn)為SC的中點．求證：

(1)EF⊥CD；

(2)平面SCD⊥平面SCE．

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如圖，P是平面四邊形ABCD所在平面外一點，且AB＝BC，AD＝DC，PA＝PC．

求證：平面PAC⊥平面PBD．

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如圖，三棱錐被平行于底面ABC的平面所截，截面為A₁B₁C₁，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE⊥A₁D，AA₁⊥平面ABC，D為BC的中點．

求證：AE⊥平面A₁BC．

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如圖，在三棱錐A－BOC中，AO⊥平面BOC，AC＝4，AB＝2，BC＝4，∠CAO＝30°，D為AB上的任意一點，且BE⊥OD．

求證：BE⊥平面COD．

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如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁的中點，求證：AB₁⊥平面A₁BD．

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如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，且BE＝EB₁，求證：截面A₁CE⊥側(cè)面ACC₁A₁．