某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a、b、c、d、e、f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎．求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

(Ⅲ)抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x、y，并按如下所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB＝，高CD＝3，點E是線段BD上異于點B、D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．記BE＝x，V(x)表示四棱錐P－ACFE的體積．

(Ⅰ)求V(x)的表達式；

(Ⅱ)當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．

(Ⅰ)求異面直線EG與BD所成角的余弦值；

(Ⅱ)在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足·＝－1．

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心(三角形三條高的交點)？若存在，求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC與△DBC均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

(1)求證：DE|平面ABC

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－x，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

(2)求f(x)在[－2，1]上的最大值和最小值．

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：EF⊥CD；

(3)若Ð PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1，0)∪(0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0)時，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

(1)當(dāng)x∈(0，1]時，求f(x)的解析式；

(2)若a＞－1，試判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)是否存在a，使得當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)有最大值－6．

已知函數(shù)：

(1)求函數(shù)的極值

(2)求函數(shù)在區(qū)間[－3，4]上的最大值和最小值

已知A(m，o)，|m|≤2，橢圓＝1，p在橢圓上移動，求|PA|的最小值．