“十一”國(guó)慶期間，公司從網(wǎng)絡(luò)部抽4名人員、人事部抽3名人員(兩個(gè)部門的主任都在內(nèi))，從10月1號(hào)至7號(hào)，安排每人值班一天．若按下列要求安排值日名單，問分別有多少種不同的方法？

(1)兩個(gè)部門的主任不能安排在1號(hào)和7號(hào)；

(2)若各部門的人員安排不能連續(xù)(即同部門的人員相間安排)；

(3)若人事部因工作需要，他們的值班必須安排在連續(xù)三天；

(4)網(wǎng)絡(luò)部主任比人事部主任先值班．

設(shè)n∈N₊，且n＞2，化簡(jiǎn)：＋＋…＋．

用1，2，3，4，5，6組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，然后把這些數(shù)按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，問：31452是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？

將4位司機(jī)、4位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，每一輛汽車分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？

9個(gè)人排成三排，每排3人，其中甲、乙兩人要排在第一排，丙要排在第二排，丁要排在第三位(位置已經(jīng)編號(hào))，則總共有多少種排法？

計(jì)算0�。�1！＋2�。�…＋100！的個(gè)位數(shù)字．

如圖，某城市開發(fā)旅游資源，現(xiàn)開發(fā)出旅游A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)景點(diǎn)．該城市某旅行社，根據(jù)游覽景點(diǎn)次序不同而制定團(tuán)體旅游方案，因?yàn)锳景點(diǎn)離火車站最近，根據(jù)團(tuán)體來的時(shí)間決定最先或最后游覽；對(duì)于同一交通方向線路上的B，C，可按先遠(yuǎn)后近或先近后遠(yuǎn)瀏覽；其余不作要求，試問可制定多少條不同的旅游方案？

倫敦奧運(yùn)會(huì)射擊參賽隊(duì)員的選拔，是根據(jù)各資格選拔賽成績(jī)的高低，將決賽的名額分配給各項(xiàng)目的國(guó)家隊(duì)，再由各國(guó)家隊(duì)決定哪些選手參加．若我國(guó)在50米自選手槍、25米手槍速射、10米氣手槍三個(gè)項(xiàng)目中各得到了一個(gè)名額，現(xiàn)從10名選手中確定三個(gè)人去參加．

(1)有多少種不同的安排方案？

(2)若甲選手必須參加其中一項(xiàng)，則有多少種不同的安排方案？

用4種不同的顏色對(duì)圖中5個(gè)區(qū)域涂色(4種顏色全部使用)，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，問：共有多少種不同的涂色方法？

某人射擊8槍，共命中4槍，并且這4槍中有且僅有3槍連中，那么對(duì)于該人射擊8槍，按“中”與“不中”的報(bào)告結(jié)果，不同的結(jié)果共有多少種？