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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2x²-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（　�。�

A．f（1）=15

B．f（1）＞15

C．f（1）≤15

D．f（1）≥15

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）對于x＞0有意義，且滿足條件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是增函數(shù)．
（1）證明：f（1）=0；
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=

2x ，x＞0

f(x+1) ，x≤0

，則f（-1）=（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

x-1

，若f（a）=3，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

1+x

，
（1）畫出f（x）的草圖；
（2）由圖象指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，證明：f（a）+f（b）＞f（c）．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

x2+

a-2，x≤1

ax-a，x＞1

．若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-

|)，a為常數(shù)且a＞0．
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=

對稱；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則x₀稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x₁，x₂，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x₁，x₂，和a，設x₃為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

A．y=3^-x

B．y=-tanx

C．y=

D．y=-x|x|

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科目： 來源：合肥二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+

+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）=x²•[f（x）-a]，且g（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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