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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
1-x2
1+x2
(x∈R)
（1）求證：f(
1
x
)=-f(x)，(x≠0)；
（2）求值：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(
1
5
)+…+f(
1
2008
)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數f（x）是偶函數，求函數f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當a=-2時，f（x）在區(qū)間(
1
4
，+∞)上為減函數；
（3）當x∈[-1，3]，函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象上方，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x3+1，若f（a）=11，則f（-a）=______．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數滿足：對任意都有，則的一個周期為

   A．4                B．5                C．6                D． 7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
sin(
π
2
-πx)，(x≤0)
-
1
2
x-
1
2
，(x＞0)
，則f（f（
1
2
））的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f（x）=x2+2x在（-1，+∞）的單調性，并用函數單調性的定義給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[
1
6
，
1
3
)		C．(0，
1
3
)		D．[
1
6
，1)

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分14分）

　　　已知函數.

　　　　（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

　�。á颍┯�在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為，令.

        ① 如果對一切n，不等式恒成立，求實數c的取值范圍；

() 求證：.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=
f(x+3)(x＜6)
log2x(x≥6)
，則f（-1）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=3x-3-x是（　�。�
A．奇函數，且在（-∞，+∞）上是增函數
B．奇函數，且在（-∞，+∞）上是減函數
C．偶函數，且在（-∞，+∞）上是增函數
D．偶函數，且在（-∞，+∞）上是減函數

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