(2005上海，22)在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，，…，，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，…為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)求向量的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖象，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=lg x．求以曲線C為圖象的函數(shù)在(1，4]上的解析式；

(3)對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)．

已知兩組數(shù)，，其中，，，，，，，，，，將(i=1，2，3，4，5)重新排列記為，，，，．計(jì)算的最大值和最小值．

甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)．甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，問甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)指定地點(diǎn)．

當(dāng)p、q都為正數(shù)且p＋q=1時(shí)，試比較代數(shù)式與的大�。�

設(shè)矩形ABCD(AB＞BC)的周長(zhǎng)為24，把它沿對(duì)角線AC對(duì)折，折過去后，AB交DC于P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積以及相應(yīng)的x的值．(如圖所示)

(2000·全國(guó)理)建造一個(gè)容積為8，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，求這個(gè)水池的最低造價(jià)．

m為何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的兩根都大于2．

求函數(shù)的最大值、最小值．

求函數(shù)的最大值．