如下圖所示，在長方體ABCD－中，截下一個棱錐C－，求棱錐C－的體積與剩余部分的體積之比．

在半徑為R的球面上，有A、B、C三點且AB＝BC＝CA＝3，△ABC所在截面到球心的距離為球半徑的一半，求球的體積．

圓臺母線長為6 cm，它和下底面成60°角，又軸截面對角線互相垂直，求圓臺的體積．

如下圖所示的三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SB＝1，SA＝，SC＝，求其體積．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面邊長AB＝AC＝2b，BC＝b，AA₁＝l，且∠A₁AB＝∠A₁AC＝60°，求這個三棱柱的側(cè)面積及體積．

已知正三棱錐P－ABC的底面邊長為a，過BC作截面DBC垂直側(cè)棱PA于D，且此截面與底面成30°的二面角，求此三棱錐的側(cè)面積．

如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過C點和CB成30°角，如果△ABC的面積等于1，求△ABC繞l旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積．

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm．

(1)求三棱臺的斜高；

(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積．

直平行六面體的側(cè)棱長是100 cm，底面相鄰邊長分別為23 cm和11 cm，底面的兩條對角線的比是2∶3，求它的兩個對角面的面積．

棱錐的底面是菱形，其對角線的長分別是60 cm和80 cm，頂點到底面的垂足是菱形對角線的交點，棱錐的高是32 cm，求它的側(cè)面積．