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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）的定義域為R，且對任意的實數(shù)x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在[-
π
2
，
π
2
]的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明；
（3）若f(x)=
3
2
2
，求滿足條件的所有實數(shù)x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，滿足f（x）=-f（x+1），當x∈[2011，2012]時，f（x）=x-2013，則（　　）
A．f(sin
π
3
)＞f(cos
π
3
)		B．f（sin2）＞f（cos2）
C．f(sin
π
5
)＜f(cos
π
5
)		D．f（sin1）＜f（cos1）

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科目： 來源： 題型：

123

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
則f（8）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元．設f（n）表示前n年的純利潤總和，（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額72萬元）．
（ I）該廠從第幾年開始盈利？
（ II）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）已知數(shù)列的每一項都是非負實數(shù)，且對任意m, nN*有或.

又知. 則=_________, =_________

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
，若f（1）+f（a）=2，則a的值為：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=1-
1
x2
．
（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（Ⅱ）用函數(shù)的單調(diào)性定義證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

同時具有下列性質(zhì)：“①對任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關于直線x=
π
3
對稱；③函數(shù)在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)的函數(shù)可以是（　�。�
A．．f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)		B．f(x)=cos(2x-
π
3
)
C．．f(x)=cos(2x+
π
3
)		D．f(x)=sin(2x-
π
6
)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，對任意x∈R，均有f（x+4）=f（x），若f（-1）=3，則f（-3）=______．

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同步練習冊答案