蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)．則f(n)＝

n²＋n＋1

n²－n＋1

2n²－3n＋1

3n²－3n＋1

函數(shù)f(x)由下表定義：

若a₀＝5，a_n+1＝f(a_n)，n＝0，1，2，…，則a₂₀₁₀＝

1

2

3

4

在下圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x＋y＋z的值為

1

2

3

4

設函數(shù)f(x)＝則(a≠b)的值為

a

b

a，b中較小的數(shù)

a，b中較大的數(shù)

已知(a，b)為集合M中的元素，若對M中的其他元素(c，d)，均有c≥a，則稱a為集合M中的“最優(yōu)值”．令M＝{(x，y)|x＝(y＋3)|y－1|＋y＋3，－≤y≤3}，則集合M的“最優(yōu)值”為

9

4

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a＞b)，若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m∶n，則可算出EF＝．試用類比方法，推想出下述問題的結果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD，BC相交于點O，設△OAB，△OCD的面積分別為S₁，S₂，EF∥AB，且EF到CD與AB的距離之比為m∶n，則△OEF的面積S₀與S₁，S₂的關系是

S₀＝

S₀＝

＝

＝

分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：“設a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求證：＜a”，“索的因”應是

a－b＞0

a－c＞0

(a－b)(a－c)＞0

(a－b)(a－c)＜0

已知f(n)＝n²＋n＋41，n∈N₊，則下列不是質數(shù)的為

f(7)

f(9)

f(10)

f(40)

下面的四個不等式：

①a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca；

②a(1－a)≤；

③＋≥2；

④a²＋b²≥2ab．其中不成立的有

1個

2個

3個

4個

已知y＝log_a(2－ax)在[0，1]上是關于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是

(0，1)

(1，2)

(0，2)

[2，＋∞)