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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數(shù)，f（1）=-3，且對任意x∈[π，2π]，f（sinx-1）≥0恒成立，f（cosx+3）≥0恒成立．
（1）求b的值；
（2）求證f（2）=0，并求f（x）解析式；
（3）若對任意t∈（1，2]，恒有f（tm）+f（-m-1-t2）＜0，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0時，f（x）=x2+4x+3，
（1）求x＜0時函數(shù)的解析式
（2）用定義證明函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)遞增
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
4x+1
2ax
(a∈R)是偶函數(shù)，g（x）=t•2x+4，
（1）求a的值；
（2）當t=-2時，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x+1，且f（a2）＜f（1），則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=lnx2的單調(diào)遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本.

①     采用隨機抽樣法:抽簽取出20個樣本;

②     采用系統(tǒng)抽樣法:將零件編號為00,01,…,99,然后平均分組抽取20個樣本;

③     采用分層抽樣法:從一級品,二級品,三級品中抽取20個樣本.

下列說法中正確的是  (   )

 A. 無論采用哪種方法,這100個零件中每一個被抽到的概率都相等

 B. ①②兩種抽樣方法,這100個零件中每一個被抽到的概率都相等;③并非如此

 C. ①③兩種抽樣方法,這100個零件中每一個被抽到的概率都相等;②并非如此

 D. 采用不同的抽樣方法, 這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）的定義域（0，+∞），對于任意正實數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f(x)＞0，f(
1
2
)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關于x的不等式f(x)≥2+f(
p
x-4
)，其中p＞-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義證明．
（3）當x∈（-∞，0）時，寫出函數(shù)f（x）=x+
1
x
的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）（x∈R，且x＞0），對于定義域內(nèi)任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1時，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；   
（2）證明方程f（x）=0有且僅有一個實根；
（3）若x∈[1，+∞）時，不等式f（
x2+2x+a
x
）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（a）+f（2a2-1）＜0，則a的取值范圍為______．

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