為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組如下：

　　　　　　　[10.75，10.85)，　3；　[10.85，10.95)，　9；

　　　　　　　[10.95，11.05)，　13；　[11.05，11.15)，　16；

　　　　　　　[11.15，11.25)，　26；　[11.25，11.35)，　20；

　　　　　　　[11.35，11.45)，　7；　[11.45，11.55)，　4；

　　　　　　　[11.55，11.65)，　2；

(1)列出頻率分布表；

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)(2)中的圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？

已知函數(shù)f(x)＝x³－mx＋5，x∈R，在x＝±處取得極值．

(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)A(1，0)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程．

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(Ⅲ)已知當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知，，

(1)求(＋)·(－2)的值．

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，k＋與－3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

已知

(1)若∥求·；

(2)若，夾角為60°，求；

(3)若與垂直，求，的夾角．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝x²－2x，若對(duì)任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x²)＋ax(a≤0)

(1)若f(x)在x＝0處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)證明：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為2－．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝kx＋1與橢圓交與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝時(shí)，求直線l的方程．

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．

(1)計(jì)算：(2，3)⊙(－1，4)；

(2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明；

(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對(duì)，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．

已知p：關(guān)于x的方程2^x＋m－1＝0有實(shí)數(shù)解；q：函數(shù)f(x)＝|x－m|＋1在(－∞，2)上為減函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．