某興趣小組為了研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，分別到氣象站和醫(yī)院抄錄了1至6月份每月15日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性的回歸方程是否理想？

已知函數(shù)

(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

(2)求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)x＝1處的切線方程．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點(diǎn)x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，若時(shí)，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是．

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

(Ⅱ)求該公司男、女員各多少名；

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由；

下面的臨界值表僅供參考：

(參考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

已知命題p：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命題p為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足|BF₁|＝|F₁F₂|，且AB⊥AF₂．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x－y－3＝0相切，求橢圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k(k≠0)的直線與橢圓C交于M、n兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

已知命題p：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式t²－(a－1)t－a＜0．

(1)若命題p為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F₂，F(xiàn)₂在C的兩條漸近線上的射影分別為P、Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OPF₂Q是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)過F₂的直線交C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，問|MA|＝|MB|＝|MO|是否能成立？若成立，求直線的方程；若不成立，請(qǐng)說明理由．

某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗(yàn)中，至少有一次試驗(yàn)成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗(yàn)中，求恰有兩次試驗(yàn)成功的概率．

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表．

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？