已知函數(shù)f(x)＝x＋(x≠0)．

(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在[2，4]上的最大和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝(a^x－)，(a＞0，且a≠1)

①用定義法判斷y＝f(x)的單調(diào)性．

②若當時x＜2，f(x)＜4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝(b≠0，a＞0)．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)若f(1)＝，log₃(4a－b)＝log₂4，求a，b的值．

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點位分別求

(1)拋物線的方程

(2)雙曲線的方程

已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝．

(1)判斷其奇偶性并證明；

(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，不用證明；

(3)是否存在實數(shù)k，對于任意t∈[1，2]，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＞0恒成立．若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

若定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)a，b均有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)成立；

②；

③當x＞0時，都有f(x)＞0成立．

(1)求f(0)，f(8)的值；

(2)求證：f(x)為R上的增函數(shù)

(3)求解關(guān)于x的不等式f(x－3)－f(3x－5)≤．

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

(1)摸出的3個球為白球的概率是多少？

(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢？

已知圓C：x²＋(y－1)²＝5，直線l：mx－y＋l－m＝0，

(1)求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點．

(2)設l與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝，求l的傾斜角；

設函數(shù)f(x)＝x²e^x．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．