如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA₁＝2，M、N分別是A、A₁A的中點(diǎn)．

(1)求的長；

(2)求cos〈〉的值．

空間四邊形OABC，各邊及對(duì)角線長都相等，E、F分別為AB、OC的中點(diǎn)，求OE與BF所成的角．

設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且滿足·＝0，·＝0，·＝0，試判斷△BCD的形狀．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，將它沿對(duì)角線AC折起，使AB與CD成60°角，求B、D間的距離．

如下圖，在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．

已知□ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠D＝60°，PA⊥平面ABCD，并且PA＝6，求PC的長．

已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1，4)，求a＋b，a－b，a·b，(2a)·(－b)，(a＋b)·(a－b)．

已知關(guān)于x的方程x²－(t－2)x＋t²＋3t＋5＝0有兩個(gè)實(shí)根，a＝(－1，1，3)，b＝(1，0，－2)，c＝a＋tb．

當(dāng)|c|取最小值時(shí)，求t的值；

已知空間四點(diǎn)A(－2，3，1)，B(2，－5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)，證明：四邊形ABCD是梯形．

已知A(3，1，5)，B(－2，－1，4)，求直線AB與坐標(biāo)平面xOy的交點(diǎn)坐標(biāo)．