已知a∈R，b∈R，f(x)為奇函數(shù)，且f(2x)＝．

(Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)及其定義域；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝，若x∈[]，f^－1(x)≤g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)＋cos2x＋a(a∈R，a為常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅲ)若x∈[0，]時，f(x)的最小值為－2，求a的值．

(文科)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…3^n－1a_n＝，n∈N^*．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

(理科)已知函數(shù)f(x)＝x²＋x－1，α、β是方程以f(x)＝0的兩個根(α＞β)，(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)．設(shè)．

(Ⅰ)求α、β的值；

(Ⅱ)已知對任意的正整數(shù)n有a_n＞α，記求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax²＋2x―3―a，如果函數(shù)y＝f(x))在區(qū)間［－1，1］上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率e＝，已知點(diǎn)P(0，)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)

(文科)設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q＜1，前n項(xiàng)和為S_n．已知a₃＝2，S₄＝5S₂，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

(理科)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)²萬件．

(Ⅰ)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)．

在△ABC中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角B＝x，周長為y．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(Ⅱ)求y的最大值．

已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有意義，f()＝－1，且任意的x，y∈(－1，1)都有

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)若數(shù)列{x_n}滿足x₁＝，x_n+1＝(n∈N^*)，求f(x_n)．

(3)求證：