玻璃球盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠．

(1)從中取1個(gè)球，求取得紅或黑的概率；

(2)從中取2個(gè)球，求至少一個(gè)紅球的概率．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝a，a_n+1＝ca_n＋1－c，n∈N^＊其中a，c為實(shí)數(shù)，且c≠0，a≠1，

(1)求證{a_n－1}是等比數(shù)列．

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(3)設(shè)，b_n＝n(1－a_n)，n∈N^＊，求證數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＜2．

△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且角B、A、C成等差數(shù)列

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且2cosc＝－1

求(1)角C的度數(shù)；

(2)AB的長(zhǎng)；

(3)△ABC的面積．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＝2，3S_n＝5a_n－a_n－1＋3S_n－1，(n∈N，n≥2)

求(1)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝(2n－1)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足AM＝2AP，NP⊥AM，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足，求直線l的方程；

(3)設(shè)曲線E的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交曲線于Q，S兩點(diǎn)，過(guò)F₂的直線交曲線于R，T兩點(diǎn)，且QS⊥RT，垂足為W；(ⅰ)設(shè)W(x₀，y₀)，證明：；(ⅱ)求四邊形QRST的面積的最小值．

設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式x²＋|2x－4|－a≥0對(duì)一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數(shù)y=－|a|^x在R上是減函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．

(1)求事件“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)”的概率；

(2)求事件“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除”的概率；

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程為，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線之間的距離為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

如圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)的頻數(shù)為8，

求：(1)樣本容量；

(2)若在[12，15)內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12，15)內(nèi)的頻數(shù)；

(3)在(2)的條件下，求樣本數(shù)據(jù)在[18，33)內(nèi)的頻率并估計(jì)總體數(shù)據(jù)在[18，33)內(nèi)的頻率．