設等差數列{a_n}的首項a₁及公差d都為整數，前n項和為S_n．

(Ⅰ)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的數列{a_n}的通項公式．

給定圓P：x²＋y²＝2x及拋物線S：y²＝4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線l的方程．

已知三點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，點P滿足(λ∈R)．

(Ⅰ)λ為何值時，點P在函數y＝2x＝1的圖象上；

(Ⅱ)設點P在第三象限，求λ的取值范圍．

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，右頂點為A，P是橢圓C₁上任意一點，設該雙曲線C₂：以橢圓C₁的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C₂在第一象限內的任意一點，且

(1)設，求橢圓離心率；

(2)若橢圓離心率成立．

如圖，若F₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線左支上，M在右準線上，且四邊形OMPF₁為菱形．

(Ⅰ)若此雙曲線過點，求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設(Ⅰ)中雙曲線的虛軸端點為B₁、B₂(B₁在y軸的正半軸上)，過B₂作直線l與雙曲線交于A、B兩點，當時，求直線l的方程．

已知直線l：與橢圓C：交于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A．

(Ⅰ)設PQ中點M(x₀，y₀)，求證：；

(Ⅱ)求橢圓C的方程．

已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心P的軌跡方程．

(Ⅱ)若過點N的直線l與(Ⅰ)中所求軌跡有兩個交點A、B，求的取值范圍．

如圖，已知橢圓的離心率分別為橢圓C的左、右焦點，A(0，b)，且過左焦點F₁作直線l交橢圓于P₁、P₂兩點．

(1)求橢圓C的方程

(2)若直線l的似斜角與橢圓的左準線分別交于點S、T，求[ST]的取值范圍．

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，右頂點為A，P是橢圓C₁上任意一點，設該雙曲線C₂：以橢圓C₁的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C₂在第一象限內的任意一點，且

(1)設，求橢圓離心率；

(2)若橢圓離心率成立．

已知函數，直線L：9x＝2y＝c＝0，

①求證：直線L與函數y＝f(x)的圖像不相切；

②若當x∈[－2，2]時，函數y＝f(x)的圖像在直線L的下方，求c的范圍．