在等比數列{a_n}中，a_n＞0(n∈Ｎ^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃與a₅的等比中項為2，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝log₂a_n，數列{b_n}的前n項和S_n，當最大時，求n的值．

已知關于x的不等式的解集為A，且，求實數a的取值范圍．

(理科)已知函數

(1)若函數f(x)在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；

(2)若函數f(x)的圖象在x＝1處的切線的斜率為0，且，已知a₁＝1，求證：a_n≥2n＋2；

(3)在(2)條件下，試比較的大小，并說明你的理由．

(理科)已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1處的切線方程為y＝3x＋1，

(Ⅰ)若函數y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下，若函數y＝f(x)在[－2，m]上的值域為，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

某生產飲料的企業(yè)準備投入適當的廣告費，對產品進行促銷，在一年內，預計處銷量Q(萬噸)與廣告費x(萬元)之間的函數關系為，已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬噸此產品仍需再投入32萬元，若每件售價為：“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50％”之和，當年產銷量相等．

(1)試將年利潤w萬元表示為年廣告費x萬元的函數，并判斷當年廣告費投入100萬元時，企業(yè)虧損還是盈利？

(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

在等比數列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃與a₅的等比中項為2，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝log₂a_n，數列{b_n}的前n項和S_n，當最大時，求n的值．

對于，

(1)函數的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事；

(2)結合“實數a的取何值時f(x)在[－1，＋∞)上有意義”與“實數a的取何值時函數的定義域為(－∞，1)∪(3，＋∞)”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別；

(3)結合(1)(2)兩問，說明實數a的取何值時f(x)的值域為(－∞，－1]

(4)實數a的取何值時f(x)在(－∞，1]內是增函數．

設函數f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)討論f(x)的極值．

已知函數(x≠0，常數a∈R)．

(1)當a＝2時，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由．

在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產x臺﹙x∈N₊﹚的收入函數為R(x)＝3000x－20x²﹙單位：元﹚，其成本函數為C(x)＝500x＋4000﹙單位：元﹚，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)；

(1)利潤函數P(x)與邊際利潤函數MP(x)是否具有相同的最大值？