一船以每小時(shí)8千米的速度向東航行，船上人測(cè)得風(fēng)自北方來(lái)，若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東南方來(lái)，求風(fēng)速．

已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)，求

一艘漁船在航行中遇險(xiǎn)，發(fā)出警報(bào)，在遇險(xiǎn)處西10 n mile處有一艘貨船收到警報(bào)后立即偵察，發(fā)現(xiàn)漁船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小島靠近，貨船的最大航速為18 n mile/h，要想盡快將這只漁船救出險(xiǎn)境，求貨船的行駛方向和所用時(shí)間．

已知n個(gè)向量，依次把這n個(gè)向量首尾相連．以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫做這n個(gè)向量的和向量．試探究A₁、A₂、A₃是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，則等于什么？對(duì)于平面上不共線的四點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄上述結(jié)論是否成立？等于什么？

一架執(zhí)行救災(zāi)任務(wù)的飛機(jī)從A地按北偏西30°的方向飛行300 km后到達(dá)B地，然后向C地飛行．已知C地在A地北偏東60°的方向處，且A、C兩地相距300 km，求飛機(jī)從B地向C地飛行的方向及B、C兩地的距離．

一艘船以5 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實(shí)際速度．

已知兩個(gè)非零向量e₁和e₂不共線，且ke₁＋e₂和e₁＋ke₂共線，求實(shí)數(shù)k的值．

化簡(jiǎn)下列各式：

(1)；

(2)[(4a－3b)＋b－(6a－7b)]．

已知向量a，b，討論|a－b|、|a|＋|b|和||a|－|b||的大�。�

已知向量a、b，比較|a＋b|與|a|＋|b|的大�。�