如圖，在直角坐標(biāo)系中，某車床的兩個(gè)傳動(dòng)齒輪分別對(duì)應(yīng)圓O₁和圓O₂，其半徑分別為1和2，忽略兩齒輪的間隙．已知圓O₁上某一點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)的角速度為弧度/秒，當(dāng)t＝0時(shí)，⊙O₂上一點(diǎn)B(5，0)，當(dāng)t＝14秒時(shí)，B運(yùn)動(dòng)到，求的坐標(biāo)．

如圖，設(shè)P(x，y)是曲線x²＋(y＋4)²＝4上任意一點(diǎn)，求的最大值．

寫出下列圓的方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑是3；

(2)圓心在點(diǎn)C(3，4)，半徑是；

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，－3)．

在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響．問(wèn)：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響？持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后，營(yíng)運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10 km，顧客選A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)．

設(shè)定點(diǎn)M(－3，4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x²＋y²＝4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

如圖所示，一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于4，底邊兩端的坐標(biāo)是(－3，0)、(3，0)，求它的外接圓方程．

證明A(2，2)、B(5，3)、C(3，－1)、D(6，0)四點(diǎn)共圓，并求出此圓的圓心和半徑．

如下圖，已知兩點(diǎn)P₁(4，9)和P₂(6，3)，

(1)求以P₁P₂為直徑的圓的方程；

(2)試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上、在圓內(nèi)、還是在圓外？

(3)求以P₁為圓心，|P₁P₂|為半徑的圓，并判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上、圓內(nèi)、還是圓外？

對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，直線(λ＋2)x－(1＋λ)y－2＝0與點(diǎn)(－2，－2)的距離為d，求d的取值范圍．