求曲線y＝x²＋1在點P(－2，5)處的切線方程．

已知曲線y＝2x²上一點A(1，2)，求

(1)點A處的切線的斜率．

(2)點A處的切線方程．

拋物線C：y²＝4ax(a＞0)上動點M，當M到點A(1，0)的距離|MA|最小時，M的位置為M₀，若|M₀A|＜1，求：

(1)a的取值范圍；

(2)a變化時，點M₀的軌跡方程．

求以點F(1，1)為焦點，以：－x＋y－2＝0為準線的拋物線方程．

若拋物線y²＝2px(p＞0)上一點P到準線及對稱軸距離分別是10和6，求P點橫坐標及拋物線方程．

已知雙曲線的中心在原點，過右焦點F(2，0)作斜率為的直線，交雙曲線于M、N兩點，且|MN|＝4，求雙曲線方程．

中心在原點，一個焦點為F₁(0，)的橢圓截直線y＝3x－2所得弦的中點橫坐標為，求橢圓的方程．

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4 s．已知各觀測點到該中心的距離都是1020 m．試確定該巨響發(fā)生的位置．(假定當時聲音傳播的速度為340 m/s：相關各點均在同一平面上)．

已知雙曲線x²－＝1與點P(1，2)，過點P作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為AB中點.

(1)求直線AB的方程；

(2)若Q(1，1)，證明不存在以Q為中點的弦．

已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點M(2，－2)，求它的標準方程．