某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為y＝－30x＋4000．問：

(1)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本；

(2)每噸平均出廠價(jià)為16萬元，年產(chǎn)量多少噸時(shí)，可獲得最大利潤？并求出最大利潤．

在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價(jià)格p(元)與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若此服裝每周進(jìn)價(jià)q(元)與周次t之間的關(guān)系式為q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？

某人開汽車以60 km/h速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地．把汽車離開A地的距離x(km)表示為時(shí)間t(h)(從A地出發(fā)時(shí)開始)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象；再把車速vkm/h表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象．

某家報(bào)刊售點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.35元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不掉的報(bào)紙還可以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月(30天)里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同，則應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)多少份？才能使每月所獲的利潤最大？并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺得多少元？

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以每秒S cm³的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y與注入時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．

思路分析：圓柱體的容積即是圓柱體的體積＝底面積×高，(容器厚度小計(jì))可變形成另一種形式是：高＝(簡寫)題目中底面積為π()²．即是S表示每秒注入溶液的量，它是體積，與之對應(yīng)的每秒容器內(nèi)溶液應(yīng)升高，那么t秒的情況如何？

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為a，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式．如果存入本金1000元，每期利率2.25％，試計(jì)算6期后的本利和是多少．(注：復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息)

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8 m²，問x，y分別為多少時(shí)用料最��？(精確到0.001 m²)

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(x＞0)的收入函數(shù)為R(x)＝3000x－20x²(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4000(單位：元)，利潤是收入與成本之差．

(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；

(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？

(3)你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)MP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？

半徑為R的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長y和腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域．