對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f(x)與g(x)，如果對任意的x∈[m，n]，均有|f(x)－g(x)|≤1，則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是接近的，否則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f₁(x)＝log_a(x－3a)與f₂(x)＝log_a(a＞0，a≠1)，給定區(qū)間[a＋2，a＋3]．

(1)若f₁(x)與f₂(x)在給定區(qū)間[a＋2，a＋3]上都有意義，求a的取值范圍；

(2)討論f₁(x)與f₂(x)在給定區(qū)間[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

已知常數(shù)a(a＞0，且a≠1)，變數(shù)x，y之間有關(guān)系：log_ax＋3log_xa－log_xy＝3，若y有最小值8，求a的值．

函數(shù)f(x)＝2(log₂x)²＋a·log₂x^－2＋b，在x＝時有最小值1，試確定a，b的值．

已知x滿足不等式2(x)²＋7x＋3≤0，求函數(shù)的最大值和最小值．

設(shè)對所有實數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為負數(shù)，且對任意x恒有f(2－x)＝f(2＋x)成立，解不等式

若方程lg(ax)·lg(ax²)＝4的所有解都大于1，求a的取值范圍．

解不等式：2log_a(x－4)＞log_a(x－2)．

若實數(shù)a滿足log_a＜1，求a的取值范圍．

設(shè)1＜x＜d，a＝(log_dx)²，b＝log_dx²，c＝log_d(log_dx)，將a、b、c按大小順序排列起來．