已知y＝f(x)是奇函數(shù)，它在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問F(x)＝在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

設(shè)f(x)定義域?yàn)?0，＋∞)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，f()＝f(x)－f(y)

(1)求證f(1)＝0，f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(2)若f(2)＝1，解不等式f(x)－f()≤2．

已知f(x＋1)＝x²－2x＋1的定義域是[－2，0]，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋x＋的定義域是[n，n＋1](n∈N)，求f(x)的值中共有多少個(gè)整數(shù)．

討論f(x)＝(a≠)在(－2，＋∞)上的單調(diào)性．

已知函數(shù)y＝x²－2ax＋a²－1在(－∞，1)上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

求證：y＝在[－1，1]上不是單調(diào)函數(shù)．

若函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，試判斷f(2x－x²)的單調(diào)性．

已知函數(shù)f(x)＝－x²－ax＋3在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．(1)當(dāng)θ＝－時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．