設(shè)函數(shù)f(x)＝4sinx·sin²＋cos2x，條件p：≤x≤，條件q：|f(x)－m|＜2，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知zC，且|z|＝1，復(fù)數(shù)u＝z²－2，當(dāng)z為何值時(shí)，|u|取得最大值，并求出該最大值．

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．

(Ⅰ)求軌跡C的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，16)，M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

如圖，三棱錐P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．

(Ⅰ)求證：AB⊥平面PCB；

(Ⅱ)求異面直線AP與BC所成角的大�。�

(Ⅲ)求二面角C－PA－B的大�。�

已知橢圓9x²＋2y²＝18上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．

(Ⅰ)求曲線E的方程；

(Ⅱ)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間)，且滿足，求直線l的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＋b₂＝3，b₄＋b₅＝24，設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

已知．

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(－1，1)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若y＝f(x)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)之差為2a－3，試求實(shí)數(shù)a的值．

已知

求的值．

已知橢圓9x²＋2y²＝18上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．

(Ⅰ)求曲線E的方程；

(Ⅱ)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間)，且滿足的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n+1＝a_n＋a_n+2(n∈N^*)，它的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₆＝36

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝6ⁿ＋(－1)^n－1λ·(λ為正整數(shù)，n∈N^*)，試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N^*)，都有b_n+1＞b_n成立．