(文科)某城市的發(fā)電廠有5臺發(fā)電機組，每臺發(fā)電機組在一個季度停機維修率為0.25，若5臺發(fā)電機組同時停機維修,則該城市停電,若至少有2臺發(fā)電機組停機維修，將造成城市缺電，計算：

(1)該城市在一個季度里停電的概率；

(2)該城市在一個季度里缺電的概率．

(理科)在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ＝｜x－2｜y－x｜．

(Ⅰ)求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側棱CC₁的中點，直線AD與側面BB₁C₁C所成的角為45°．

(Ⅰ)求此正三棱柱的側棱長；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的大小；

(Ⅲ)求點C到平面ABD的距離．

設函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)

(Ⅰ)求導數(shù)；并證明y＝f(x)有兩個不同的極值點x₁，x₂；

(Ⅱ)若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的取值范圍．

f(x)是定義在[－，]上的偶函數(shù)，當x∈[0，]時，f(x)＝4sin²x－4sinxcosx．

(1)求f(－)的值；

(2)求f(x)的最大值．

設f(x)=(a＞0)為奇函數(shù)，且｜f(x)｜_min=，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當n∈N₊時，有b_n≤．

已知橢圓為常數(shù)，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－a，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標原點)．

(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；

(Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個球，若是同色的概率為，求：

(1)袋中紅色、白色球各是多少？(2)從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？

已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A，B，C的大小．

已知：三次函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在(－∞,－1),(2＋∞)上單調增，在(－1，2)上單調減，當且僅當x＞4時，f(x)＞x²－4x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調區(qū)間．