已知四個數(shù)前3個成等差，后三個成等比，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為－128，求這四個數(shù)．

若a、b、c成等比數(shù)列，試證：a²＋b²，ac＋bc，b²＋c²也成等比數(shù)列．

在等比數(shù)列｛a_n｝中，已知a₄a₇＝－512，a₃＋a₈＝124，且公比為整數(shù)，求a₁₀．

若三角形的三邊構成以q為公比的等比數(shù)列，求q的取值范圍．

已知數(shù)列｛a_n｝滿足：lga_n＝3n＋5，試用定義證明｛a_n｝是等比數(shù)列

已知數(shù)列｛a_n｝為等比數(shù)列，

(1)若a_n＞0，且a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆＝25，求a₃＋a₅．

(2)a₁＋a₂＋a₃＝7，a₁a₂a₃＝8，求a_n．

已知數(shù)列｛a_n｝中：a₁＝1，2a_n＋1－a_n＝，

(1)若b_n＝a_n－，求證數(shù)列｛b_n｝為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列｛a_n｝的通項公式．

隨著人們日常生活水平的提高，人們對住宅的要求越來越高，朝著大面積、豪華型的標準在飛速發(fā)展，為此各種花園住宅小區(qū)在全國各地處涌現(xiàn)．現(xiàn)有某市一住宅小區(qū)出售面積為150平方米，售價為每平方米4000元的住房．若一次性將房款全部付清，可降低10%，若無力一次性付款，可先付房款的30%，即可入住，剩余房款在15年內分三次等額付清，年利率為1．2%．求每次付款多少元？總共付款多少元？比售價高出多少元？比一次性付款多付多少？

數(shù)列｛a_n｝滿足a₁＝1，a_n＝a_n－1＋1(n≥2)

(1)若b_n＝a_n－2，求證｛b_n｝為等比數(shù)列；

(2)求｛a_n｝的通項公式．

S_n是等比數(shù)列｛a_n｝的前n項和，公比q≠1，已知1是S₂和S₃的等差中項，6是2S₂與3S₃的等比中項．

(1)求S₂和S₃；

(2)求此數(shù)列的通項公式;

(3)求數(shù)列｛S_n｝的前n項和．