如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離與到直線AB的距離的平方和為2．則在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現(xiàn)有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時就終止．假設每張卡片在每一次被抽取的機會是等可能的，則甲抽到紅色卡片的概率是________．

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現(xiàn)有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時就終止．假設每張卡片在每一次被抽取的機會是等可能的，則甲抽到紅色卡片的概率是________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在棱AB上，且AM＝AB；點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離與到點M的距離的平方差為1．則在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

已知等比數(shù)列的首項為6，S_n是其前n項的和，某同學經(jīng)計算得S₂＝18，S₃＝42，S₄＝84，S₅＝186，后來該同學發(fā)現(xiàn)其中一個算錯了，則該數(shù)為________．

已知函數(shù)f(x)＝－4x＋m不等式|f(x)|＜n的解集為(－1，2)，則m的值為________．

經(jīng)過點P(－1，3)和點Q(1，－1)的直線的斜率為________．

已知點P是雙曲線上一動點，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的兩個焦點，O是坐標原點，則取值范圍是________．

給出下列四個命題：

①當②函數(shù)

③函數(shù)f(x)＝e^－xx²在x＝2處取得極大值；④x²＋y²－10x＋4y－5＝0上的任意點M關于直線ax－y－5a－2＝0對稱點也在該圓上．

所有正確命題的序號是________．

已知關于x的不等式(a²－4)x²＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求實數(shù)a的取值范圍________．