將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②AB與CD所成角為60°；③△ACD為正三角形；④AB與平面BCD所成角為60°．其中正確的結(jié)論是______________(填寫結(jié)論的序號(hào))．

平面區(qū)域的面積為___________________．

在一次聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的男生比女生多12人．從這些人中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到女生的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)共有_______________人．

sin47°sin13°－cos47°sin77°的值為__________________．

設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)論斷：

①f(x)的周期為π；②f(x)在區(qū)間(－，0)上是增函數(shù)；

③f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；④f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________________(只需將命題的序號(hào)填在橫線上)．

圓C：(為參數(shù))的普通方程為________，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M(x₀，y₀)在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P(x，y)是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為________．

與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是________．

一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為________．

二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是________．

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A＝a₁a₂a₃…a₁₀，其中A的各位數(shù)字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，…，10)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記S＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．則S＝5，且有且僅有3個(gè)1連排在一起時(shí)為的概率為________．