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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時f(x)=x2-
1
3
x3
（1）求f（x）的解析式
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性
（3）設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的導函數(shù)．若a＞1且g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷f（x）的單調性，并加以證明；
（3）求f（x）的值域；
（4）解不等式f(x)＞
7
9
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，函數(shù)g(x)=log
1
3
x．
（1）若函數(shù)y=g（mx2+2x+m）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非負實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=g[f（x2）]的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
log2x-2
的定義域是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1

（1）求證：f（x）是增函數(shù)；
（2）求a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目： 來源：徐匯區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)y=
x-1
x+2
的定義域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]就是x，當x不是整數(shù)，[x]是點x左側的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為（　�。�
A．28B．32C．33D．34

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞]，則g（x）x，|x|＜1的值域是（　�。�
A．[-∞，-1]∪[1，+∞]B．[-∞，-1]∪[0，+∞]C．[0，+∞]D．[1，+∞]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
1
4
)x；④f（x）=log0.5x，其中是一階格點函數(shù)的有______．

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同步練習冊答案