用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊耄�鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的．已知一個鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個實(shí)事中提煉出一個不等式組是：________．

給出下列命題：

①過一點(diǎn)與已知曲線相切的直線有且只有一條．

②函數(shù)f(x)＝對稱中心是(－)；

③已知S_n是等差數(shù)列{a_n}(n∈N^*)的前n項(xiàng)和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；

④函數(shù)f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q＝0；

⑤已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則

⑥若四個數(shù)成等比數(shù)列求這四個數(shù)，則這四個數(shù)可設(shè)為

其中真命題的序號是________(將所有真命題的序號都填上)

集合A＝{(x，y)|x²＋y²＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)²＋(y－4)²＝r²其中r＞0}，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是________．

正奇數(shù)集合{1，3，5，…}，現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n－1)個奇數(shù)進(jìn)行分組：

則2007位于第________組中．

下面有五個命題：

①函數(shù)y＝sin⁴x－cos⁴x的最小正周期是π．

②終邊在y軸上的角的集合是{a|a＝|．

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點(diǎn)．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數(shù)．其中真命題的序號________(寫出所有真命題的編號)．

平面內(nèi)滿足不等式組1≤x＋y≤3，－1≤x－y≤1，x≥0，y≥0的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

已知向量a、b滿足：|a|＝3，|b|＝4，a、b的夾角是120°，則|a＋2b|＝________．

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為________．

下面有五個命題：

①函數(shù)y＝sin⁴x－cos⁴x的最小正周期是π．

②終邊在y軸上的角的集合是{a|a＝|．

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點(diǎn)．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數(shù)．其中真命題的序號________(寫出所有真命題的編號)．

平面內(nèi)滿足不等式組1≤x＋y≤3，－1≤x－y≤1，x≥0，y≥0的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．