點P是120°的二面角α－l－β內(nèi)的一點，點P到α、β的距離分別是3、4，則P到l的距離為________．

等邊三角形ABC的邊長為，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折起，使之與△ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是________．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為a，則異面直線BD與B₁C的距離為________．

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出下列四個命題：①若a⊥b，a⊥α，bα，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β．其中正確的命題是________．

已知直線l⊥平面α，直線m平面β，給出下列四個命題：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β．其中正確的命題是________．

在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD．

三個平面兩兩垂直，它們的交線交于一點O，P到三個面的距離分別為3、4、5，則OP的長為________．

ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，則面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小為________．

二面角α－l－β的平面角為120°，A、B∈l，ACα，BDβ，AC⊥l，BD⊥l，若AB＝AC＝BD＝1，則CD的長________．

從點P出發(fā)引三條射線PA、PB、PC，每兩條的夾角都是60°，則二面角B－PA－C的余弦值是________．