已知二項式(5x－1)ⁿ的展開式的所有項的系數(shù)和為M，展開式的所有二項式的系數(shù)和為N，若M－N＝992，則n＝________．

設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，每次沿坐標(biāo)軸向正方向或負(fù)方向跳動1個單位，經(jīng)過10次跳動質(zhì)點落在點(2，4)處，則質(zhì)點不同的運動方法共有________種(用數(shù)字作答)．

若函數(shù)，的定義域R，則3a＋b的取值范圍是________．

若m，n∈{x|x＝a₂×10²＋a₁×10＋a₀}，其中a_i(i＝0，1，2)∈{1，2，3，4，5，6}并且m＋n＝606，則實數(shù)對(m，n)表示平面上不同點的個數(shù)為________個．

已知一平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么sin＝________．

從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個校際交流活動，要求這4名代表中必須既有男生又有女生，那么不同的選法共有種________(用數(shù)字作答)．

________．

三棱錐S－ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜邊AB＝a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：①異面直線SB與AC所成的角為90°；②直線SB⊥平面ABC；③面SBC⊥面SAC；④點C到平面SAB的距離是．其中正確結(jié)論的序號是________．

平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(x，y)滿足條件：(|x|＋－1)(|x|＋－2)(|x|＋－3)≤0，則點P所在區(qū)域的面積為________．

設(shè)n為正整數(shù)，坐標(biāo)平面上有一等腰三角形，它的三個頂點分別是(0，2)、(，0)、(，0)，設(shè)此三角形的外接圓直徑長等于D_n，則＝________．