已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|，g(x)＝|x|＋a

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；

(Ⅱ)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l經(jīng)過點P(2，2)，傾斜角α＝．

(Ⅰ)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖像經(jīng)過點M(1，4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝x²－2x，若對任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋bln(x＋1)，其中b≠0．

(Ⅰ)若b＝－12，求f(x)在[1，3]上的最小值；

(Ⅱ)如果f(x)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；

(Ⅲ)是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時，不等式恒成立．

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩相等實根，且(x)＝2x＋2

(1)求f(x)的解析式．

(2)求函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝－x²－4x＋1所圍成的圖形的面積．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．

(1)求證：m∈R直線l恒過定點Q，并求出定點Q的坐標(biāo)；

(2)已知圓C的圓心與定點Q關(guān)于直線x－y－2＝0對稱，過點(1，－1)，求圓C的方程；

(3)設(shè)M，P是圓C上任意兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．M為AB的中點．

(1)求證：BC∥平面PMD

(2)求證：PC⊥BC；

(3)求點A到平面PBC的距離．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)判斷并證明y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀為函數(shù)f(x)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求實數(shù)a的值，并求出不動點x₀；

(3)若存在x∈[，3]使f(x)＞x成立，求實數(shù)a的取值范圍．