已知函數(shù)f(x)＝x³－3x，過點(diǎn)P(2，－6)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程．

某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機(jī)的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4)．

已知函數(shù)f(x)＝x³－3x，過點(diǎn)P(2，－6)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋x，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N^*)時，f(x)的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n)．

(1)求g(n)的表達(dá)式；

(2)設(shè)b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n若T_n＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)設(shè)a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁－a₂＋a₃－a₄＋…＋(－1)^n－1a_n，求S_n；

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n；

(3)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為A_n，求A_n．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n．

某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗(yàn)中，至少有一次試驗(yàn)成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗(yàn)中，求恰有兩次試驗(yàn)成功的概率．

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表．

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

某項(xiàng)試驗(yàn)在甲、乙兩地各自獨(dú)立地試驗(yàn)兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗(yàn)成功的概率依次為、；不成功的概率依次為、．

(Ⅰ)求以上的四次試驗(yàn)中，至少有一次試驗(yàn)成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次試驗(yàn)中，求恰有兩次試驗(yàn)成功的概率．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；

(Ⅱ)求數(shù)列()的前n項(xiàng)和S_n．