已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的點(diǎn)，且MF₁⊥MF₂．

(1)求△MF₁F₂的周長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2且與直線y＝x相切于原點(diǎn)O．橢圓＋＝1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．

(1)求圓C的方程；

(2)圓C上是否存在點(diǎn)Q，使O、Q關(guān)于直線CF(C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn))對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－ax＋2a－3＝0，求使方程有兩個(gè)大于零的實(shí)數(shù)根的充要條件．

求過點(diǎn)P(2，2)，且與橢圓＋＝1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，a_2n－1，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－5，0)，(5，0)，直線AM，BM相交于點(diǎn)M， 且它們的斜率之積是，

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程．

(2)若過點(diǎn)(－1，0)且斜率為的直線l與(1)中所求M點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)M，N，求線段MN的長(zhǎng)度．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和記為S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；

(3)在(0，1)內(nèi)，求使成立的x的取值范圍．