某廠有一批長為18米的條形鋼板，可以割成1.8米和1.5米長的零件．它們的加工費(fèi)分別為每個(gè)1元和0.6元．售價(jià)分別為20元和15元，總加工費(fèi)要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤．

某公司的倉庫A存有貨物12噸，倉庫B存有貨物8噸，現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店，從倉庫A運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元；從倉庫B運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為3元、4元、5元，問應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案，才能使得從兩個(gè)倉庫運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)最少？

已知x，y滿足線性約束條件：

(1)畫出線性約束條件表示的平面區(qū)域；

(2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值時(shí)的最優(yōu)解．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)，都取得極值．

(1)求a，b的值；

(2)若對(duì)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

設(shè)向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，u＝a＋tb(t∈R)．

(1)求a·b；

(2)求u的模的最小值．

某產(chǎn)品生產(chǎn)x單位時(shí)的總成本函數(shù)為C(x)＝300＋x³－5x²＋170x．每單位產(chǎn)品的價(jià)格是134元，求使利潤最大時(shí)的產(chǎn)量？

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝x³－3x²－3mx＋4(其中m為常數(shù))

(1)求f(x)的極大值；

(2)求f(x)取得極大值5時(shí)m的值；

(3)求曲線y＝f(x)過原點(diǎn)的切線方程．

有一塊長為a的正方形鐵皮，從其各角截去同樣的小正方形，作成一個(gè)無蓋的方形容器，問截去多少才能使容器的容積最大，并求出其最大值．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f(x)＝0有三個(gè)根，它們分別為α，2，β．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求證：f(1)≥2；

(Ⅲ)求|α－β|的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a、b∈R)

(1)若f(－1)＝0，則對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達(dá)式．

(2)在(1)條件下，當(dāng)x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．