設F(x)＝．

(1)求F(x)的單調區(qū)間；

(2)求函數F(x)在[1，3]上的最值．

已知函數f(x)＝16ln(1＋x)＋x²－10x．

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖像有3個交點，求b的取值范圍．

已知圓C過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長為2．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)若直線L經過點P(1，3)且與圓C相切，求直線L的方程．

設函數f(x)＝(x＞0且x≠1)

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)已知＞x^a對任意x∈(0，1)成立，求實數a的取值范圍．

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min．

(Ⅰ)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝2，且當n≥2時，滿足：2a_n＝S_n＋n，

(1)求a₂，a₃的值，

(2)求數列{a_n}的通項公式，

(3)設f(n)＝n²＋n＋3(n∈N^*)，試比較S_n與f(n)的大小，并說明理由

已知f(x)＝(x²－ax)e^x，(x∈R)，a為實數，

(1)當a＝0時，求函數f(x)的單調增區(qū)間

(2)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上為減函數，求a的取值范圍．

已知函數，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．

(1)求f(x)的對稱軸方程；

(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

已知函數f(x)＝ax²＋lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值是－1，求a的值．

已知數列{a_n}滿足：a₁＝a₂＝2，a₃＝3，a_n+2＝(n≥2)

(1)求：a₄，a₅，a₆；

(2)是否存在實數λ，使得數列{a_n+1－λa_n}(n∈N^*)是等差數列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；

(3)寫出數列{a_n}中與987相鄰的后一項(不需要過程)．