已知函數(shù)f(x)＝e^ax·(＋a＋1)，其中a≥－1，

(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

在數(shù)列{a_n}中，．

(1)設(shè)證明{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

已知O(0，0)，A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(0，π)

(1)，求sinα－cosα的值；

(2)若，求與的夾角．

設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b．

(1)若向量，求向量與的夾角為銳角的概率；

(2)記點P(a，b)，則點P(a，b)落在直線x＋y＝n上為事件C_n(2≤n≤5，n∈N)，求使事件C_n的概率最大的n．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)()的圖象(部分)如圖所示

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

(2)用定義證明f(x)在(0，1)上是減函數(shù)；

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x(萬元)與銷售y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

若由資料可知對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)據(jù)此估計廣告費(fèi)用支出為10萬元時銷售收入y的值．

設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，討論F(x)在(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

(Ⅱ)當(dāng)x＞1時，試判斷與lnx－2a的大�。�

某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，否則即被淘汰．已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為，在三分區(qū)投中球的概率為，在中場跳球區(qū)投中球的概率為，且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響．

(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率；

(Ⅱ)該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．(注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

(1)已知圓C：x²＋y²＋Dx＋Ey＋3＝0，圓C關(guān)于直線x＋y－1＝0對稱，圓心在第二象限，半徑為_．求圓C的方程；

(2)已知圓C：x2＋y2＝4．直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線l的方程．